18 June, 2014

Soal Pengantar Dasar Matematika



TUGAS MANDIRI
PENGANTAR DASAR MATEMATIKA
(PAMA3138)


PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR   1  SAMPAI  45, PILIHLAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT!

1.   Diantara kalimat berikut yang tidak dapat dinyatakan sebagai suatu himpunan adalah
A.   kumpulan mahasiswa UT yang menjadi guru.
B.   kumpulan siswa SLTP yang umurnya lebih dari 14 tahun.
C.   kumpulan siswa SD yang tingginya 3 meter.
D.   kumpulan siswa SMU (SMA) yang pintar.

2.   Diantara kumpulan berikut yang merupakan himpunan adalah
A.   kumpulan makanan yang enak.
B.   kumpulan siswa yang malas.
C.   kumpulan guru matematika.
D.   kumpulan lukisan yang indah.
     
3.   Himpunan yang tidak dapat dinyatakan dengan metode tabulasi adalah  
A.   {x | x bilangan bulat yang tidak positif dan tidak pula negatif}.
B.   {x | x £ 100 , x bilangan asli}.
C.   {x | 0 < x < 1 , x bilangan real}.
D.   {x | x > 0 , x bilangan cacah}.

4.   Yang merupakan himpunan kosong adalah
A.   {x | 2 < x < 3 , x bilangan real}.
B.   {x | 3 < x < 4 , x bilangan bulat}.
C.   {x | 4 < x < 5 , x bilangan rasional}.
D.   {x | 5 < x < 6 , x bilangan kompleks}.

5.   Jika P = {y | y2 - 9 = 0} maka diantara bentuk keanggotaan berikut yang benar adalah
A.   {3} Ï P.
B.   {-3, 3} Î P.
C.   -3 Î P.
D.   {-3} Ï P.

6.   Yang tidak sama dengan himpunan {a, s, l, i} ialah
A.   (s, i, a, l}.
B.   {l, i, s, a}.
C.   {sila}.
D.   {a, l, i, s}.

7.   Jika P = {x | x2 = 1} dan Q = {a, b}, maka
A.   P ~ Q.
B.   P Û Q.
C.   P Ì Q.    
D.   P = Q.

8.   Jika Q = {x, y, z} , maka
A.   {y} Ì Q.
B.   x Ì Q.
C.   {z} Î Q.
D.   {x, y, z} Î Q.

9.   Jika:
      C = {mahasiswa program D. III Pendidikan      Matematikan FKIP - UT}.
               B = {mahasiswa FKIP - UT}.
               A = {mahasiswa UT).
               maka
A.   A Ì B.
B.   C Ì A.
C.   B Ì C.
D.   A Ì C.

10.   Jika
        A = { x | x £ 3 , x bilangan asli } dan
               B = { x | , 0 < x < 5 , x bilangan bulat}, maka A + B =      
A.   {1, 2, 3}.
B.   {1, 2, 3, 4}.
C.   {4}.
D.   { }.

11.   Jika
        P = {bilangan cacah kurang dari sepuluh} dan
               Q = {bilangan asli kurang dari sebelas) maka P È Q =
A.   {bilangan asli kurang dari sepuluh}.
B.   {bilangan asli lebih dari sebelas}.
C.   {bilangan cacah lebih dari sepuluh}.
D.   {bilangan cacah kurang dari sebelas}.

12.   Jika S = {bilangan asli kurang dari 7} merupakan himpunan semesta dari
        N = {bilangan genap}, maka N¢ =        
A.   {2, 4, 6}.
B.   {1, 3, 5, 7}.
C.   {1, 3, 5}.
D.   {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

13.   Jika A = {a, b, c, d} dan B = {c, d, e, f}, maka A Ç B =
A.   {a, b, c, d, e, f}.
B.   {a, b, e, f}.
C.   {c, d}.
D.   {a, b}.

14.   Diketahui :
               A = {x | x £ 5 , x bilangan asli} dan
               B = {x | 0 < x < 6 , x bilangan bulat}, maka
                     A - B adalah
A.   {0,1, 2, 3, 4, 5, 6}.
B.   {1, 2, 3, 4, 5}.
C.   {0, 6}.
D.   { }.

15.   Dari 40 mahasiswa FKIP UT jika ternyata ada 25 orang yang mengikuti program matematika, 20 orang yang mengikuti program IPA, dan 10 orang yang mengikuti program matematika maupun IPA, maka banyaknya mahasiswa FKIP-UT yang tidak mengikuti program matematika maupun IPA adalah  
A.   30 orang.
B.   15 orang.
C.   10 orang.
D.   5 orang.

16.   Jika S adalah himpunan semestanya maka yang bukan merupakan sifat identitas adalah
A.   A Ç S = A.
B.   A Ç f = f.
C.   A È S = S.
D.   A È f = S.

17.   Misal S = { x | x £ , x bilangan cacah}
                        A = {bilangan genap positif}
               dan B = {x | 0 < x < 5 , x bilangan bulat},          maka (A Ç B)¢ =
A.   {2 , 4}.
B.   {1, 3, 5}.
C.   {0, 1, 3}.
D.   {0, 1, 3, 5}.

18.   Misal S = {bilangan asli}
                        A = {bilangan ganjil positif}
               dan   B = {bilangan asli yang kurang dari           lima}, maka B - A adalah
A.   {1}.
B.   {2, 4}.
C.   {1, 3}.
D.   {1, 2, 3, 4}.

19.   Bentuk sederhana dari P È (P¢ Ç Q) =
A.   P¢ Ç Q.
B.   P È Q.
C.   P È Q¢.
D.   P Ç Q.

20.   Dengan menggunakan prinsip dualitas
        (S È M) Ç (N È Æ) =
A.   S.
B.   M.
C.   N.
D.   Æ.

21.   Misalkan P = {1, 2} dan Q = {3, 4}, maka
        Q x P adalah
A.   {(1, 3) , (1, 4) , (2, 3) , (2, 4)}.
B.   {(3, 1) , (3, 2) , (4, 1) , (4, 2)}.
C.   {(3, 1) , (3, 2) , (1, 4) , (2, 4)}.
D.   {(1, 3) , (1, 4) , (4, 1) , (4, 2)}.

22.   Jika relasi R = {(x, y) êx2 + y2 = 25}, x, y bilangan real, maka domainnya adalah
A.   {x | -5 £ x £ 5}.
B.   {x | -5 < x < 5}.
C.   {x | 5 £ x £ -5}.
D.   {x | 5 < x < 5}.

23.   Misal R adalah relasi dari P = {1, 2, 3} ke Q = {1, 3} dengan kalimat terbukanya “lebih kecil dari”, maka R =
A.   {(1, 2), (1, 3), (2, 3)}.
B.   {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}.
C.   {(1, 3), (2, 3)}.
D.   {(3, 1), (3, 2)}.

24.   Jika R adalah relasi dari A = {1, 2} ke B = {1, 3} dengan kalimat terbukanya
        “lebih kecil dari“, maka R-1 =   
A.   {(3, 1) , (3, 2)}.
B.   {(1, 3) , (2, 3)}.
C.   {(1, 2) , (1, 3) , (2, 3)}.
D.   {(2, 1) , (3, 1) , (3, 2)}.

25.   Jika A = {a, b, c} dan B = {p, q, r} , maka himpunan pasangan berurutan yang merupakan fugnsi adalah   
A.   {(a, p) , (b, p) , (b, r) , (c , q)}.
B.   {a, q) , (b, p)}.
C.   {(a, r) , (b, q) , (c, r)}.
D.   {a, q) , (c, p) , (c , r)}.
 .

27.   Jika f(n) = n2 - 2 dan f(n) = 23, maka n =
A.   5.
B.   5 atau -5.
C.   25.
D.   5 atau 25.

28.   Grafik fungsi identitas dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real akan berupa
A.   garis sejajar sumbu x.
B.   garis bagi kuadran I dan III.
C.   garis bagi kuadran II dan IV.
D.   garis sejajar sumbu y.

29.   Yang dimaksud dengan kalimat pernyataan dalam matematika  
A.   kalimat yang mempunyai nilai kebenaran yang benar.
B.   kalimat yang hanya benar saja atau salah saja.
C.   kalimat yang hanya salah saja.
D.   kalimat yang tidak mungkin benar dan tidak mungkin pula salah.

30.   Diantara pernyataan berikut yang benar adalah
A.   Dengan mempelajari logika, akan dapat membedakan antara penalaran yang benar dengan yang salah.
B.   Mempelajari logika berarti memperoleh kemahiran dalam penalaran berpikir korek.
C.   Dengan mempelajari logika dapat melatih dan mepraktekkan penalaran yang baik atau benar.
D.   Jika telah mempelajari logika, maka akan dapat membedakan berpikir korek dan tidak korek.

31.   Diantara kalimat berikut yang merupakan contoh kalimat pernyataan adalah
A.   Sukarkah Anda memahami materi modul Pengantar Dasar Matematika?
B.   Mudah-mudahan Anda berhasil mempelajari modul Pengantar Dasar Matematika ini.
C.   Kerjakan semua tugas mandiri dari Pengantar Dasar Matematika ini.
D.   Sekarang Anda sedang mengerjakan Tugas Madiri dari Pengantar Dasar Matematika.

32.   Diantara berikut yang bukan merupakan contoh kalimat pernyataan adalah         
A.   Ada bilangan bulat yang merupakan bilangan asli.
B.   Apakah semua bilangan cacah merupakan bilangan bulat?
C.   Semua bilangan asli merupakan bilangan cacah.
D.   Semua bilangan bulat adalah ganjil.

33.   Jika x + y = z dengan x, y dan z bilangan-bilangan real, maka   
A.   x = -2, y = 1 dan z = 3 adalah pernyataan yang benar.
B.   x = -2, y = -1 dan z = 3 adalah pernyataan yang benar.
C.   x = -2, y = -1 dan z = -3 adalah pernyataan yang benar.
D.   x = -2, y = -1 dan z = -3 adalah pernyataan yang benar.

34.   Jika P(x, y) = (xy = x + y), maka        
A.   P (2, 2) adalah pernyataan yang salah.
B.   P (-2, -2) adalah pernyataan yang benar.
C.   P (2, 2) adalah pernyataan benar.
D.   P (0, 0) adalah pernyataan yang salah.

35.   Diantara bentuk kalimat matematika berikut yang tidak memuat variabel adalah
A.   y + 2 < 5.
B.   2x2 = 8.
C.   ... + 4 = 10.
D.   3 + 2 ³ 5.

36.   Suatu lambang dalam kalimat terbuka yang sifatnya mewakili sesuatu hal yang sudah tentu, disebut
A.   konstanta.
B.   penyelesaian.
C.   variabel.
D.   pernyataan.

37.   Jika P(x, y) = (2x - 3y = 7), maka diantara berikut yang salah adalah     
A.   P (2, -1) = 7.
B.   P (-1, -3) = 7.
C.   P (1, -3) = 7.
D.   P (5, 1) = 7.

38.   Jika P : 6 + 9 ¹ 9 + 6 dan q : 6 - 9 = 9 - 6 maka           
A.   t (~ p Ù q) = B.
B.   t (~ p Ú q) = S.
C.   t (~ p Ù ~ q) = B.
D.   t (~ p Ú ~ q) = S.

39.   Negasi dari pernyataan : 3 x 7 = 9 adalah
A.   7 x 3 = 9.
B.   9 x 3 = 7.
C.   9 x 7 = 3.
D.   3 x 7 ¹ 9

40.   Nilai kebenaran dari pernyataan: “Bandung ada di Jawa Barat dan Padang ada di Sumatra Barat” adalah  
A.   BB.
B.   B.
C.   S.
D.   BS.

41.   Jika p : 2 adalah bilangan prima yang genap. dan q : 2 adalah bilangan prima yang ganjil maka t [~ (p Ú q) Ù ~ (p Ù q)] = 
A.   B.
B.   S.
C.   SSSB.
D.   BSSS.

42.   Jika p dan q berturut-turut merupakan pernyataan yang benar dan yang salah maka t (q ® p) =  
A.   B.
B.   S.
C.   BS.
D.   SB.

43.   Jika pernyataan-pernyataan p benar, sedangkan r adalah pernyataan-pernyataan yang salah, maka t [(r ® p) ® (~ r ® ~ p)]  =
A.   B.
B.   S.
C.   SBBS.
D.   BSSB.

44.   Dengan bantuan tabel kebenaran
        t (p ® (p Ù ~ q)) =
A.   SBSB.
B.   SBBB.
C.   BBBB.
D.   BSSS.
45.   Jika p = Anda minum air putih
               q = Anda minum air susu
               r = Anda makan telur
        maka ucapan dari simbol logika
        (p ® ~ q) Ù (r ® q) adalah    
A.   jika Anda tidak minum air putih maka Anda minum air susu dan jika Anda makan telur maka Anda minum air susu.
B.   jika Anda minum air putih maka Anda tidak minum air susu dan jika Anda makan telur maka Anda minum air susu.
C.   jika Anda minum air putih maka Anda tidak minum air susu dan jika Anda makan telur maka Anda minum air putih.
D.   jika Anda minum air putih maka Anda tidak makan telur dan jika Anda makan telur maka Anda minum air susu.


PETUNJUK:  UNTUK SOAL NOMOR  46  SAMPAI  60,   PILIHLAH!
A.   JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN BENAR, DAN KEDUANYA MERUPAKAN HUBUNGAN SEBAB!
B.   JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN BENAR, TETAPI KEDUANYA BUKAN MERUPAKAN HUBUNGAN SEBAB!
C.   JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN SALAH, ATAU JIKA PERNYATAAN SALAH ALASAN BENAR!
D.   JIKA PERNYATAAN DAN ALASAN KEDUANYA SALAH!

46.   Jika A = {huruf hidup abjad Latin} dan B = {e, o, t} maka A tidak sebanding dengan B.
sebab                 
A Ë B dan B Ë A.

47.   Setiap dua himpunan yang sama pasti merupakan dua himpunan yang ekuivalen tetapi setiap dua himpunan yang ekuivalen belum tentu merupakan dua himpunan yang sama.    
sebab                 
Jika dua himpunan sama maka anggota-anggotanya tepat sama dan bilangan kardinalnya sama.

48.   Jika A = {bilangan asli} , B = {bilangan bulat} , C = {bilangan cacah} dan Q = {bilangan rasional} , maka akan dapat digambarkan diagram garis dan diagram Cartesiusnya.
sebab                 
Hubungan antara himpunan A, B, C dan Q di atas dapat digambarkan diagram Vennya.

49.   Misalkan M = {x | x2 - 4x + 3 = 0 , x bilangan real} dan N = {x | bilangan ganjil positif yang kurang dari 5} , maka M + N = f.  
sebab                 
M Ç N = N Ç M = M = N.

50.   Untuk sebarang himpunan P dan himpunan Q berlaku (P Ç Q)¢ = P¢ È Q¢.        
sebab                 
Menurut sifat De Morgan untuk sebarang dua himpunan P dan himpunan Q berlaku
(P È Q)¢ = P¢ Ç Q¢.

51.   Jika relasi R = {(x, y) êx < y , x Î A , y Î B} dengan A = {1, 2, 3} dan B = {1, 3} , maka domain {3}.        
sebab                 
Range dari relasi R adalah himpunan {1, 2}.


52.   Jika R relasi ekuivalen dengan a Î A , maka a Î [a].   
sebab                 
(a, a) Î R dan [a] = {x | (x, x) Î R} dengan R relasi ekuivalen.

53.   Jika f(x) = x2 + 1 maka f(2) = 5.          
sebab                 
f(-1) = 2 dan f(-3) = 10.

54.   Kalimat x + 3 = 3 + x merupakan kalimat pernyataan.   
sebab                 
Nilai kebenaran kalimat tersebut di atas selalu salah untuk berbagai kemungkinan nilai x.

55.   p (x, y) = [(x2 - y2) = (x + y)(x - y)] dengan x dan y bilangan real merupakan kalimat matematika tertutup. 
sebab                 
p (x, y) selalu benar untuk setiap nilai x dan y real.

56.   Penyelesaian dari 2x + y = 8 dengan semesta penggantinya bilangan cacah adalah (4, 0).
sebab                 
Himpunan penyelesaian dari kalimat matematika tersebut di atas adalah
               {(0, 8) , (2, 4) , (3, 2) , (4, 0)}.

57.   t [~ (p Ù ~ q)] = B B S B.      
sebab                 
t (p Ù ~ q)] = S B S S.

58.   Jika p : 2 adalah bilangan prima yang genap
        dan q : 2 adalah bilangan bulat yang ganjil, maka t [~ (p Ú q) Ù ~ (p Ù q)] = S.  
sebab     
t [~ (p Ú q)] = S dan t [~ (p Ù q)] = B.

59.   t (jika 2 + 3 = 6 maka 2 x 3 ¹ 6) = B.  
sebab                 
t (2 + 3 = 6) = S dan t (2 x 3 ¹ 6) = S.

60.   Jika u , v dan w merupakan pernyataan-pernyataan yang benar, maka t [~ (~ u Ù v) ® ~ w] = S.          
sebab                 
t [~ (u Ù v) ® ~ w] = B.


PETUNJUK:  UNTUK SOAL NOMOR   61   SAMPAI   75,   PILIHLAH!
A.   JIKA 1) DAN 2) BENAR!
B.   JIKA 1) DAN 3) BENAR!
C.   JIKA 2) DAN 3) BENAR!
D.   JIKA 1), 2), DAN 3) SEMUANYA BENAR!    
61.   Himpunan semesta yang mungkin dari
        P = {0, 1, 2, 3, ...} adalah       
1)   Bilangan bulat
2)   Bilangan asli
3)   Bilangan real

62.   Himpunan {0, 2, 4, 6, ...} adalah himpunan
1)   terbilang
2)   takterhingga
3)   terbatas kiri

63.   Himpunan guru matematika yang menjadi mahasiswa UT merupakan himpunan 
1)   terbilang
2)   terhingga
3)   terbatas

64.   Operasi pada himpunan yang mengkaitkan setiap dua himpunan A dan B dengan suatu himpunan C secara tunggal adalah           
1)   irisan
2)   komplemen
3)   perkalian

65.   [P¢ Ç (P È Q)] È (P Ç Q) =  
1)   (P¢ Ç Q) È (P Ç Q)
2)   (P¢ È P) Ç Q
3)   Q

66.   Jika realsi R = {(x, y) | x habis membagi y dengan x dan y bilangan asli}, maka R
1)   refleksif
2)   simetrik
3)   transitif

70.   Yang merupakan pernyataan majemuk adalah  
1)   Ada bilangan asli yang genap dan ada bilangan asli yang ganjil
2)   Hasan dan Husen kakak beradik
3)   Candi Prambanan adalah Candi Hindu dan Borobudur adalah Candi Budha

71.   Yang merupakan contoh kalimat terbuka adalah           
1)   x2 + 3 = x2 + 3
2)   x2 - x - 11 = 0
3)   x2 - 9 = 0

72.   Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 3y - 10 < 0 dengan y Î P = { sepuluh bilangan asli pertama}
1)   {y | y £ 3 , y Î P}
2)   {y | 1 £ y £ 3 , y Î P}
3)   {y | y < 4 , y Î P}

73.   Yang merupakan negasi dari pernyataan
        2 - 2 < 0        
1)   2 - 2 ³ 0
2)   2 - 2 < 0
3)   2 - 2 > 0

74.   Jika p : 4 + 5 ¹ 9 dan q : 9 adalah bilangan prima maka ucapan dari simbol logika
        (~ p Ù ~ ~ q) 
1)   4 + 5 = 9 dan 9 adalah bukan bilangan prima
2)   4 + 5 = 9 dan 9 adalah bilangan prima
3)   4 + 5 = 9 dan salah bahwa 9 bukan bilangan prima

75.   Pernyataan biimplikasi yang nilai kebenarannya benar adalah    
1)   x2 bilangan genap jika dan hanya jika x bilangan genap
2)   2 = 3 jika dan hanya jika 2 > 3
3)   x2 < 1 jika dan hanya jika -1 < x < 1

No comments:

Post a Comment