Soal Geometri Analitik Bidang Dan Ruang

TUGAS MANDIRI

GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG

(PAMA3535)

PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR 1 SAMPAI  DENGAN 75, PILIHLAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT!

1.   Titik P(2, -5) dalam sistem koordinat Kartesius terletak pada kuadran ke ….

A.   I

B.   II

C.   III

D.   IV

2.   Jarak titik-titik P(5,11) dan Q (-1, 3) adalah ….

A.   8

B.   9

C.   10

D.   12

     

3.   Titik T adalah titik pertengahan garis hubung titik-titik A(5, 7) dan B(-13, -1), maka koordinat-koordinat T adalah ….

A.   (-9, 4)

B.   (-4, 3)

C.   (9, 3)

D.   (4, 4)

4.   Titik  T terletak pada garis hubung titik-titik   P(-6, 1) dan Q(4, 6) sedemikian hingga ½PT½:½TQ½= 2 : 3, maka koordinat-koordinat titik T adalah ….

A.   (-2, 3)

B.   (-3, 4)

C.   (-4, 3)

D.   (-2, -3)

5.   Titik C terletak pada perpanjangan garis hubung titik-titik A(-1, 2) dan B(2, 5) sedemikian hingga ½AB½:½BC½= 1 : 3, maka koordinat-koordinat titik C adalah ….

A.   (9, 12)

B.   (8, 15)

C.   (11, 14)

D.   (10, 13)

6.   Titik T adalah titik berat segitiga PQR dengan P(-1, 2), Q(3, 8) dan R(7, 5), maka koordinat titik T adalah ….

A.   (3, 4)

B.   (2, 4)

C.   (3, 5)

D.   (5, 4)

7.   Koordinat-koordinat titik berikut ini yang berjarak sama terdahap titik-titik A(-2, 5) dan B(2, 3) adalah ….

A.   (1, -2)

B.   (-2, -3)

C.   (4, -2)

D.   (6, -4)

8.   Persamaan garis lurus yang sejajar sumbu x dan melalui titik (7, -3) adalah ….

A.   x = 7

B.   x = -3

C.   y = 7

D.   y = -3

9.   Persamaan garis lurus yang sejajar sumbu y dan melalui titik (-5, 8) adalah ….

A.   x = -5

B.   y = 8

C.   x = 8

D.   y = -5

10.   Tanjakan (gradien) garis lurus yang melalui titik-titik (-2, 3) dan (3, -7) adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.   -2

11.   Persamaan garis lurus yang melalui titik asal O dan mengapit sudut 60^o dengan sumbu x positif adalah ….

A.   2y- x = 0

B.   y - x = 0

C.   y - 3x = 0

D.   2y - x- x = 0

12.   Persamaan garis lurus yang melalui titik-titik  (-2, 3) dan (7, 4) adalah ….

A.   x - 9y + 29 = 0

B.   5y - x - 13 = 0

C.   y - 9x - 27 = 0

D.   y - 7x + 15 = 0

                                    y

13.                                                 s     

                                       2          

                                                                x

                         -4            0

               Persamaan   garis   lurus  s   pada  gambar di   atas adalah ….

A.   2y + x - 4 = 0

B.   x - 2y + 4 = 0

C.   y = 2x - 4

D.   x = 2y - 4

14.   Persamaan garis lurus yang melalui titik (-4, 5) dengan tanjakan (gradien)  adalah ….

A.   y = x - 9

B.   y = x + 4

C.   x - 2y + 14 = 0

D.   2y + x - 9 = 0

15.   Koordinat-koordinat   titik   potong       garis   3x + 4y + 12 = 0 dengan sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah ….

A.   (4, 0) dan (0, 3)

B.   (3, 0) dan (0, 4)

C.   (-3, 0) dan (0, -4)

D.   (-4, 0) dan (0, -3)

16.   Persamaan garis lurus yang memotong sumbu x di titik (-7, 0) dan memotong sumbu y di titik (0, -3) adalah ….

A.   3x + 7y + 21 = 0

B.   7y + 3x + 21 = 0

C.   3x - 7y - 21 = 0

D.   7x - 3y + 21 = 0

17.   Tanjakan (gradien) garis lurus dengan persamaan 3x - 4y + 24 = 0 adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.  

18.   Persamaan normal dari garis 4y + 3x + 60 = 0 adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.  

19.   Panjang normal garis lurus dengan persamaan 24x - 7y + 75 = 0 adalah ….

A.   2 satuan panjang

B.   1 satuan panjang

C.   4 satuan panjang

D.   3 satuan panjang

20.   Berapakah jarak titik O ke garis

         8x - 15y - 34 = 0?

A.   1 satuan panjang

B.   2 satuan panjang

C.   3 satuan panjang

D.   4 satuan panjang

21.   Koordinat-koordinat   titik   potong       garis   3x - 2y + 5 = 0 dan 2y - 3x + 6 = 0 adalah ….

A.   (1, 4)

B.   (2, 6)

C.   (4, 3)

D.   tidak ada

22.   Garis ax + by + c = 0  sejajar dengan garis    mx + ny + p = 0, apabila ….

A.   an = bp pc

B.  

C.  

D.   ab = mn = pc

23.   Garis   Ax + By + C = 0       dan          garis   Px + Qy + R = 0 akan berpotongan, apabila ….

A.  

B.  

C.   AQ BP

D.   AP = BQ CR

24.   Persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan sejajar dengan garis 3x - 2y + 5 = 0 adalah ….

A.   3x - 2y + 8 = 0

B.   2y - 3x - 6 = 0

C.   3x - 2y + 4 = 0

D.   2y - 3x - 1 = 0

25.   Apabila x adalah sudut yang dibentuk oleh garis 2x - y + 4 = 0 dan 3x - 4y - 7 = 0, maka harga tg = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

26.   Persamaan  garis  lurus   yang melalui titik A(3, -1)    dan    tegak lurus    pada       garis 3y - x - 8 = 0 adalah ….

A.   x - 3y + 6 = 0

B.   y + 3x + 10 = 0

C.   y - 3x - 12 = 0

D.   3y + x - 8 = 0

27.   Jarak titik M(1, 2) ke garis 12x - 5y + 24 = 0 adalah ….

A.   1

B.   2

C.   3

D.   4

28.   Persamaan lingkaran dengan pusat P(-3, 1) dengan jari-jari 4 adalah ….

A.   x² + y² + 9x - y - 16 = 0

B.   x² + y² - 9x + y - 16 = 0

C.   x² + y² + 6x - 2y - 6 = 0

D.   x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0

29.   Koordinat titik pusat lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² -12x + 20y + 38 = 0 adalah ….

A.   (6, -10)

B.  

C.   (3, -5)

D.  

30.   Persamaan   lingkaran    yang berpusat di  P(1, -2) dan melalui titik A(5, 1) adalah ….

A.   x² + y² - x + 4y - 20 = 0

B.   x² + y² + x - 2y - 16 = 0

C.   x² + y² - x + 2y - 24 = 0

D.   x² + y² + x - 4y - 18 = 0

31.   Jari-jari    lingkaran    dengan    persamaan 4x² + 4y² - 4x + 12y - 26 = 0 adalah ….

A.   2

B.   3

C.   4

D.   5

32.   Persamaan   lingkaran yang melalui tiga titik  (-1, 2), (0, 3) dan (6, -5) adalah ….

A.   x² + y² - 4x + 2y - 14 = 0

B.   x² + y² - 8x + 4y - 25 = 0

C.   x² + y² + 6x - 2y - 16 = 0

D.   x² + y² - 6x + 2y - 15 = 0

33.   Persamaan garis    singgung pada lingkaran x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0     yang melalui titik  (4, -2) adalah ….

A.   3x - 4y - 20 = 0

B.   4x - 2y - 20 = 0

C.   4x - 3y + 20 = 0

D.   2x - 4y + 20 = 0

34.   Persamaan garis    singgung pada lingkaran x² + y² - 6x + 2y + 1 = 0 dengan tanjakan (gradien) adalah ….

A.   x + y - 6 = 0

B.   x + y- 3 + 2= 0

C.   y + x- 9 - 2= 0

D.   y - x- 5 + 3= 0

35.   Persamaan garis kutub titik P(1, 2) terhadap lingkaran x² + y² - 6x + 2y + 1 = 0 adalah ….

A.   2x - 3y = 0

B.   3x - 2y - 3 = 0

C.   2x - 3y - 6 = 0

D.   3x - 2y + 1 = 0

36.   Jika persamaan garis kutub terhadap lingkaran x² + y² + 10x - 2y + 23 = 0  adalah  10 x - 4y + 51 = 0, maka titik kutubnya adalah ….

A.   (3, -2)

B.   (4, 5)

C.   (5, -3)

D.   (2, 3)

37.   Kuasa   titik   T(-3, -5)    pada        lingkaran   x² + y² -  2y - 21 = 0 adalah ….

A.   -21

B.   -19

C.   17

D.   23

38.   Persamaan pusat dari elips yang titik-titik puncaknya (5, 0) dan (0, -2) adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.  

39.   Eksentrisitas numerik dari elips dengan persamaan 25x² + 36y² = 900 adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.  

40.   Persamaan pusat suatu elips yang salah satu titik apinya F(4, 0) dan panjang sumbu pendeknya 6 adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.  

41.   Persamaan    garis   singgung    pada elips  9(x - 2)²  + 25(y + 1)² = 225     yang melalui titik   T (2, 2) adalah ….

A.   y - 2 = 0

B.   x + 4 = 0

C.   x + y - 2 = 0

D.   x - y + 4 = 0

42.   Persamaan garis kutub dari titik P(2, 1) terhadap elips x² + 4y² = 4 adalah ….

A.   x - 2y - 2 = 0

B.   x - 2y + 4 = 0

C.   2x - y - 2 = 0

D.   2x + y + 4 = 0

43.   Persamaan hiperbola yang sumbu-sumbu simetrinya adalah sumbu-sumbu  koordinat, dengan titik-titik apinya F₁(-10, 0) dan F₂(10, 0) dan     asimtut-asimtutnya        y =   dan  y = - adalah ….

A.   16x² - 25y² = 546

B.   25x² - 9y² = 476

C.   9x² - 16y² = 656

D.   16x² - 9y² = 576

44.   Persamaan garis singgung pada hiperbola  yang melalui titik T(2, 0) adalah ….

A.   y = 4

B.   y = 0

C.   x = 2

D.   x = 4

45.   Salah satu sifat garis singgung pada hiperbola adalah ….

A.   tegak lurus pada garis hubung titik singgung dan salah satu titik apinya

B.   membagi dua sama besar sudut yang dibentuk oleh garis-garis hubung titik singgungnya dan titik-titik apinya

C.   sejajar dengan salah satu asimtutnya

D.   selalu memotong kedua asimtutnya

46.   Dari titik P(4, 5) dibuat garis singgung pada hiperbola  maka persamaan garis hubung titik-titik singgung tersebut adalah ….

A.   5y - 4x + 20 = 0

B.   4y - 5x + 20 = 0

C.   4x - 5y - 20 = 0

D.   5x - 4y - 20 = 0

47.   Persamaan garis kutub titik T(3, 2) terhadap hiperbola  adalah ….

A.   8x - 3y - 24 = 0

B.   3y - 8x - 24 = 0

C.   3x - 8y - 24 = 0

D.   8y + 3x - 24 = 0

48.   Pada hiperbola  dibuat talibusur-talibusur    yang    sejajar    dengan       garis   y - 2x + 6 = 0. Persamaan garis yang menghubungkan titik-titik tengah talibusur tersebut adalah ….

A.   x - 2y - 6 = 0

B.   y - 2x = 0

C.   x - 2y = 0

D.   y - 2x + 16 = 0

49.   Berikut ini yang merupakan definisi parabola adalah ….

A.   parabola adalah himpunan titik-titik yang simetrik terhadap garis tertentu

B.   parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap dua garis tertentu

C.   parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu dan suatu garis tertentu

D.   parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap dua titik tertentu

50.   Persamaan parabola yang memiliki  titik api (4, 0) dan garis arah x = -4 adalah ….

A.   y² = 4x

B.   y² = 8x

C.   y² = 16x

D.   y² = 32x

51.   Persamaan   garis   singgung pada parabola y² = 8x     yang    sejajar    dengan         garis  y - 2x + 6 = 0 adalah ….

A.   y = 2x + 1

B.   x - 2y - 1 = 0

C.   y = 2x - 1

D.   x - 2y + 1 = 0

52.   Persamaan  garis   singgung   pada parabola y² - 2y - 4x + 1 = 0 yang melalui titik (1, 3) adalah ….

        A.   2y - x - 1 = 0

B.   2x - y - 1 = 0

C.   x - y - 2 = 0

D.   y - x - 2 = 0

53.   Persamaan garis normal yang melalui    titik (8, 3) pada parabola y² + 2y - 2x + 1 = 0 adalah ….

A.   x + 4y - 8 = 0

B.   y - 4x - 24 = 0

C.   y + 4x - 35 = 0

D.   4y + x + 4 = 0

54.   Persamaan garis singgung yang melalui titik (2, 3) pada parabola y²  = 4x - 8 adalah ….

A.   y = 3

B.   x = 2

C.   x + y - 8 = 0

D.   3x + 2y - 6 = 0

55.   Titik pada parabola y² = 8x yang terdekat dengan garis 2x + y + 8 = 0 adalah ….

A.  

B.  

C.  

D.