TUGAS MANDIRI
PENGANTAR DASAR MATEMATIKA
(PAMA3138)
PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR 1
SAMPAI 45, PILIHLAH SATU JAWABAN
YANG PALING TEPAT!
1. Diantara kalimat berikut yang tidak dapat
dinyatakan sebagai suatu himpunan adalah
A. kumpulan mahasiswa UT yang menjadi guru.
B. kumpulan siswa SLTP yang umurnya lebih dari
14 tahun.
C. kumpulan siswa SD yang tingginya 3 meter.
D. kumpulan siswa SMU (SMA) yang pintar.
2. Diantara kumpulan berikut yang merupakan
himpunan adalah
A. kumpulan makanan yang enak.
B. kumpulan siswa yang malas.
C. kumpulan guru matematika.
D. kumpulan lukisan yang indah.
3. Himpunan yang tidak dapat dinyatakan
dengan metode tabulasi adalah
A. {x | x bilangan bulat yang tidak positif dan
tidak pula negatif}.
B. {x | x £
100 , x bilangan asli}.
C. {x | 0 < x < 1 , x bilangan real}.
D. {x | x > 0 , x bilangan cacah}.
4. Yang merupakan himpunan kosong adalah
A. {x | 2 < x < 3 , x bilangan real}.
B. {x | 3 < x < 4 , x bilangan bulat}.
C. {x | 4 < x < 5 , x bilangan rasional}.
D. {x | 5 < x < 6 , x bilangan kompleks}.
5. Jika P = {y | y2 - 9 = 0} maka
diantara bentuk keanggotaan berikut yang benar adalah
A. {3} Ï P.
B. {-3, 3} Î P.
C. -3 Î P.
D. {-3} Ï P.
6. Yang tidak sama dengan himpunan {a, s, l, i}
ialah
A. (s, i, a, l}.
B. {l, i, s, a}.
C. {sila}.
D. {a, l, i, s}.
7. Jika P = {x | x2 = 1} dan Q = {a,
b}, maka
A. P ~ Q.
B. P Û Q.
C. P Ì Q.
D. P = Q.
8. Jika Q = {x, y, z} , maka
A. {y} Ì Q.
B. x Ì Q.
C. {z} Î Q.
D. {x, y, z} Î Q.
9. Jika:
C = {mahasiswa program D. III
Pendidikan Matematikan FKIP - UT}.
B = {mahasiswa FKIP - UT}.
A = {mahasiswa UT).
maka
A. A Ì B.
B. C Ì A.
C. B Ì C.
D. A Ì C.
10. Jika
A = { x | x £ 3
, x bilangan asli } dan
B = { x | , 0 < x < 5 , x bilangan bulat}, maka
A + B =
A. {1, 2, 3}.
B. {1, 2, 3, 4}.
C. {4}.
D. { }.
11. Jika
P = {bilangan cacah kurang dari sepuluh} dan
Q = {bilangan asli kurang dari sebelas) maka P È Q =
A. {bilangan asli kurang dari sepuluh}.
B. {bilangan asli lebih dari sebelas}.
C. {bilangan cacah lebih dari sepuluh}.
D. {bilangan cacah kurang dari sebelas}.
12. Jika S = {bilangan asli kurang dari 7} merupakan himpunan semesta
dari
N = {bilangan genap}, maka N¢ =
A. {2, 4, 6}.
B. {1, 3, 5, 7}.
C. {1, 3, 5}.
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
13. Jika A = {a, b, c, d} dan B = {c, d, e, f}, maka A Ç B =
A. {a, b, c, d, e, f}.
B. {a, b, e, f}.
C. {c, d}.
D. {a, b}.
14. Diketahui :
A = {x | x £ 5 , x bilangan asli} dan
B = {x | 0 < x < 6 , x
bilangan bulat}, maka
A - B adalah
A. {0,1, 2, 3, 4, 5, 6}.
B. {1, 2, 3, 4, 5}.
C. {0, 6}.
D. { }.
15. Dari 40 mahasiswa FKIP UT jika ternyata ada 25 orang yang
mengikuti program matematika, 20 orang yang mengikuti program IPA, dan 10 orang
yang mengikuti program matematika maupun IPA, maka banyaknya mahasiswa FKIP-UT
yang tidak mengikuti program matematika maupun IPA adalah
A. 30 orang.
B. 15 orang.
C. 10 orang.
D. 5 orang.
16. Jika S adalah himpunan semestanya maka yang bukan merupakan sifat
identitas adalah
A. A Ç S = A.
B. A Ç f = f.
C. A È S = S.
D. A È f = S.
17. Misal S = { x | x £ ,
x bilangan cacah}
A = {bilangan genap positif}
dan B = {x | 0 < x < 5 , x
bilangan bulat}, maka (A Ç B)¢ =
A. {2 , 4}.
B. {1, 3, 5}.
C. {0, 1, 3}.
D. {0, 1, 3, 5}.
18. Misal S = {bilangan asli}
A = {bilangan ganjil positif}
dan B = {bilangan asli yang kurang dari lima}, maka B - A adalah
A. {1}.
B. {2, 4}.
C. {1, 3}.
D. {1, 2, 3, 4}.
19. Bentuk sederhana dari P È (P¢ Ç Q)
=
A. P¢ Ç Q.
B. P È Q.
C. P È Q¢.
D. P Ç Q.
20. Dengan menggunakan prinsip dualitas
(S È M)
Ç (N È Æ) =
A. S.
B. M.
C. N.
D. Æ.
21. Misalkan P = {1, 2} dan Q = {3, 4}, maka
Q x P adalah
A. {(1, 3) , (1, 4) , (2, 3) , (2, 4)}.
B. {(3, 1) , (3, 2) , (4, 1) , (4, 2)}.
C. {(3, 1) , (3, 2) , (1, 4) , (2, 4)}.
D. {(1, 3) , (1, 4) , (4, 1) , (4, 2)}.
22. Jika relasi R = {(x, y) êx2
+ y2 = 25}, x, y bilangan real, maka domainnya adalah
A. {x | -5 £ x £ 5}.
B. {x | -5 < x < 5}.
C. {x | 5 £ x £ -5}.
D. {x | 5 < x < 5}.
23. Misal R adalah relasi dari P = {1, 2, 3} ke Q = {1, 3} dengan
kalimat terbukanya “lebih kecil dari”, maka R =
A. {(1, 2), (1, 3), (2, 3)}.
B. {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}.
C. {(1, 3), (2, 3)}.
D. {(3, 1), (3, 2)}.
24. Jika R adalah relasi dari A = {1, 2} ke B = {1, 3} dengan kalimat
terbukanya
“lebih kecil dari“, maka R-1 =
A. {(3, 1) , (3, 2)}.
B. {(1, 3) , (2, 3)}.
C. {(1, 2) , (1, 3) , (2, 3)}.
D. {(2, 1) , (3, 1) , (3, 2)}.
25. Jika A = {a, b, c} dan B = {p, q, r} , maka himpunan pasangan
berurutan yang merupakan fugnsi adalah
A. {(a, p) , (b, p) , (b, r) , (c , q)}.
B. {a, q) , (b, p)}.
C. {(a, r) , (b, q) , (c, r)}.
D. {a, q) , (c, p) , (c , r)}.
.
27. Jika f(n) = n2 - 2 dan f(n) = 23, maka n =
A. 5.
B. 5 atau -5.
C. 25.
D. 5 atau 25.
28. Grafik fungsi identitas dari himpunan bilangan real ke himpunan
bilangan real akan berupa
A. garis sejajar sumbu x.
B. garis bagi kuadran I dan III.
C. garis bagi kuadran II dan IV.
D. garis sejajar sumbu y.
29. Yang dimaksud dengan kalimat pernyataan dalam matematika
A. kalimat yang mempunyai nilai kebenaran yang benar.
B. kalimat yang hanya benar saja atau salah saja.
C. kalimat yang hanya salah saja.
D. kalimat yang tidak mungkin benar dan tidak mungkin pula salah.
30. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah
A. Dengan mempelajari logika, akan dapat membedakan antara penalaran
yang benar dengan yang salah.
B. Mempelajari logika berarti memperoleh kemahiran dalam penalaran
berpikir korek.
C. Dengan mempelajari logika dapat melatih dan mepraktekkan penalaran
yang baik atau benar.
D. Jika telah mempelajari logika, maka akan dapat membedakan berpikir
korek dan tidak korek.
31. Diantara kalimat berikut yang merupakan contoh kalimat pernyataan
adalah
A. Sukarkah Anda memahami materi modul Pengantar Dasar Matematika?
B. Mudah-mudahan Anda berhasil mempelajari modul Pengantar Dasar
Matematika ini.
C. Kerjakan semua tugas mandiri dari Pengantar Dasar Matematika ini.
D. Sekarang Anda sedang mengerjakan Tugas Madiri dari Pengantar Dasar
Matematika.
32. Diantara berikut yang bukan merupakan contoh kalimat pernyataan
adalah
A. Ada bilangan bulat yang merupakan bilangan asli.
B. Apakah semua bilangan cacah merupakan bilangan bulat?
C. Semua bilangan asli merupakan bilangan cacah.
D. Semua bilangan bulat adalah ganjil.
33. Jika x + y = z dengan x, y dan z bilangan-bilangan real, maka
A. x = -2, y = 1 dan z = 3 adalah pernyataan yang benar.
B. x = -2, y = -1 dan z = 3 adalah pernyataan yang benar.
C. x = -2, y = -1 dan z = -3 adalah pernyataan yang benar.
D. x = -2, y = -1 dan z = -3 adalah pernyataan yang benar.
34. Jika P(x, y) = (xy = x + y), maka
A. P (2, 2) adalah pernyataan yang salah.
B. P (-2, -2) adalah pernyataan yang benar.
C. P (2, 2) adalah pernyataan benar.
D. P (0, 0) adalah pernyataan yang salah.
35. Diantara bentuk kalimat matematika berikut yang tidak memuat
variabel adalah
A. y + 2 < 5.
B. 2x2 = 8.
C. ... + 4 = 10.
D. 3 + 2 ³ 5.
36. Suatu lambang dalam kalimat terbuka yang sifatnya mewakili sesuatu
hal yang sudah tentu, disebut
A. konstanta.
B. penyelesaian.
C. variabel.
D. pernyataan.
37. Jika P(x, y) = (2x - 3y = 7), maka diantara berikut yang salah
adalah
A. P (2, -1) = 7.
B. P (-1, -3) = 7.
C. P (1, -3) = 7.
D. P (5, 1) = 7.
38. Jika
P : 6 + 9 ¹ 9 + 6 dan q :
6 - 9 = 9 - 6 maka
A. t (~ p Ù q)
= B.
B. t (~ p Ú q) = S.
C. t (~ p Ù ~ q) = B.
D. t (~ p Ú ~ q) = S.
39. Negasi dari pernyataan : 3 x 7 = 9 adalah
A. 7 x 3 = 9.
B. 9 x 3 = 7.
C. 9 x 7 = 3.
D. 3 x 7 ¹ 9
40. Nilai kebenaran dari pernyataan: “Bandung ada di Jawa Barat dan
Padang ada di Sumatra Barat” adalah
A. BB.
B. B.
C. S.
D. BS.
41. Jika p : 2 adalah bilangan prima yang genap. dan q : 2 adalah
bilangan prima yang ganjil maka t [~
(p Ú q) Ù ~ (p Ù
q)] =
A. B.
B. S.
C. SSSB.
D. BSSS.
42. Jika p dan q berturut-turut merupakan pernyataan yang benar dan
yang salah maka t (q ® p) =
A. B.
B. S.
C. BS.
D. SB.
43. Jika pernyataan-pernyataan p benar, sedangkan r adalah
pernyataan-pernyataan yang salah, maka t
[(r ® p) ® (~ r ® ~
p)] =
A. B.
B. S.
C. SBBS.
D. BSSB.
44. Dengan bantuan tabel kebenaran
t (p ® (p Ù ~
q)) =
A. SBSB.
B. SBBB.
C. BBBB.
D. BSSS.
45. Jika p = Anda minum air putih
q = Anda minum
air susu
r = Anda makan
telur
maka ucapan dari simbol logika
(p ® ~
q) Ù (r ® q) adalah
A. jika Anda tidak minum air putih maka Anda minum air susu dan jika
Anda makan telur maka Anda minum air susu.
B. jika Anda minum air putih maka Anda tidak minum air susu dan jika
Anda makan telur maka Anda minum air susu.
C. jika Anda minum air putih maka Anda tidak minum air susu dan jika
Anda makan telur maka Anda minum air putih.
D. jika Anda minum air putih maka Anda tidak makan telur dan jika
Anda makan telur maka Anda minum air susu.
PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR 46
SAMPAI 60, PILIHLAH!
A. JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN BENAR, DAN
KEDUANYA MERUPAKAN HUBUNGAN SEBAB!
B. JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN BENAR, TETAPI
KEDUANYA BUKAN MERUPAKAN HUBUNGAN SEBAB!
C. JIKA PERNYATAAN BENAR, ALASAN SALAH, ATAU
JIKA PERNYATAAN SALAH ALASAN BENAR!
D. JIKA PERNYATAAN DAN ALASAN KEDUANYA SALAH!
46. Jika A = {huruf hidup abjad Latin} dan B = {e, o, t} maka A tidak
sebanding dengan B.
sebab
A
Ë B dan B Ë A.
47. Setiap dua himpunan yang sama pasti merupakan dua himpunan yang
ekuivalen tetapi setiap dua himpunan yang ekuivalen belum tentu merupakan dua
himpunan yang sama.
sebab
Jika
dua himpunan sama maka anggota-anggotanya tepat sama dan bilangan kardinalnya
sama.
48. Jika A = {bilangan asli} , B = {bilangan bulat} , C = {bilangan
cacah} dan Q = {bilangan rasional} , maka akan dapat digambarkan diagram garis
dan diagram Cartesiusnya.
sebab
Hubungan
antara himpunan A, B, C dan Q di atas dapat digambarkan diagram Vennya.
49. Misalkan M = {x | x2 - 4x + 3 = 0 , x bilangan real}
dan N = {x | bilangan ganjil positif yang kurang dari 5} , maka M + N = f.
sebab
M
Ç N = N Ç M
= M = N.
50. Untuk sebarang himpunan P dan himpunan Q berlaku (P Ç Q)¢ =
P¢ È Q¢.
sebab
Menurut
sifat De Morgan untuk sebarang dua himpunan P dan himpunan Q berlaku
(P
È Q)¢ =
P¢ Ç Q¢.
51. Jika relasi R = {(x, y) êx
< y , x Î A , y Î B} dengan A = {1, 2, 3} dan B = {1, 3} , maka
domain {3}.
sebab
Range
dari relasi R adalah himpunan {1, 2}.
52. Jika R relasi ekuivalen dengan a Î A
, maka a Î [a].
sebab
(a,
a) Î R dan [a] =
{x | (x, x) Î R} dengan R
relasi ekuivalen.
53. Jika f(x) = x2 + 1 maka f(2) = 5.
sebab
f(-1)
= 2 dan f(-3) = 10.
54. Kalimat x + 3 = 3 + x merupakan kalimat pernyataan.
sebab
Nilai
kebenaran kalimat tersebut di atas selalu salah untuk berbagai kemungkinan
nilai x.
55. p (x, y) = [(x2 - y2) = (x + y)(x - y)]
dengan x dan y bilangan real merupakan kalimat matematika tertutup.
sebab
p
(x, y) selalu benar untuk setiap nilai x dan y real.
56. Penyelesaian dari 2x + y = 8 dengan semesta penggantinya bilangan
cacah adalah (4, 0).
sebab
Himpunan
penyelesaian dari kalimat matematika tersebut di atas adalah
{(0,
8) , (2, 4) , (3, 2) , (4, 0)}.
57. t [~ (p Ù ~ q)] = B B S B.
sebab
t (p Ù ~
q)] = S B S S.
58. Jika p : 2 adalah bilangan prima yang genap
dan q : 2 adalah bilangan bulat yang ganjil, maka t [~ (p Ú q)
Ù ~ (p Ù
q)] = S.
sebab
t [~ (p Ú
q)] = S dan t [~ (p Ù q)] = B.
59. t (jika 2 + 3 =
6 maka 2 x 3 ¹ 6) = B.
sebab
t (2 + 3 = 6) = S dan t (2
x 3 ¹ 6) = S.
60. Jika u , v dan w merupakan pernyataan-pernyataan yang benar, maka t [~ (~ u Ù v)
® ~ w] = S.
sebab
t [~ (u Ù v)
® ~ w] = B.
PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR 61
SAMPAI 75, PILIHLAH!
A. JIKA 1) DAN 2) BENAR!
B. JIKA 1) DAN 3) BENAR!
C. JIKA 2) DAN 3) BENAR!
D. JIKA 1), 2), DAN 3) SEMUANYA BENAR!
61. Himpunan semesta yang mungkin dari
P = {0, 1, 2, 3, ...} adalah
1) Bilangan bulat
2) Bilangan asli
3) Bilangan real
62. Himpunan {0, 2, 4, 6, ...} adalah himpunan
1) terbilang
2) takterhingga
3) terbatas kiri
63. Himpunan guru matematika yang menjadi mahasiswa UT merupakan
himpunan
1) terbilang
2) terhingga
3) terbatas
64. Operasi pada himpunan yang mengkaitkan setiap dua himpunan A dan B
dengan suatu himpunan C secara tunggal adalah
1) irisan
2) komplemen
3) perkalian
65. [P¢ Ç (P È
Q)] È (P Ç Q) =
1) (P¢ Ç Q) È (P
Ç Q)
2) (P¢ È P) Ç Q
3) Q
66. Jika realsi R = {(x, y) | x habis membagi y dengan x dan y
bilangan asli}, maka R
1) refleksif
2) simetrik
3) transitif
70. Yang merupakan pernyataan majemuk adalah
1) Ada bilangan asli yang genap dan ada bilangan asli yang ganjil
2) Hasan dan Husen kakak beradik
3) Candi Prambanan adalah Candi Hindu dan Borobudur adalah Candi
Budha
71. Yang merupakan contoh kalimat terbuka adalah
1) x2 + 3 = x2 + 3
2) x2 - x - 11 = 0
3) x2 - 9 = 0
72. Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 3y - 10 < 0 dengan y
Î P = { sepuluh bilangan asli pertama}
1) {y | y £ 3 , y Î P}
2) {y | 1 £ y £ 3 , y Î P}
3) {y | y < 4 , y Î P}
73. Yang merupakan negasi dari pernyataan
2 - 2 < 0
1) 2 - 2 ³ 0
2) 2 - 2 < 0
3) 2 - 2 > 0
74. Jika p : 4 + 5 ¹ 9
dan q : 9 adalah bilangan prima maka ucapan dari simbol logika
(~ p Ù ~
~ q)
1) 4 + 5 = 9 dan 9 adalah bukan bilangan prima
2) 4 + 5 = 9 dan 9 adalah bilangan prima
3) 4 + 5 = 9 dan salah bahwa 9 bukan bilangan prima
75. Pernyataan biimplikasi yang nilai kebenarannya benar adalah
1) x2 bilangan genap jika dan hanya jika x bilangan genap
2) 2 = 3 jika dan hanya jika 2 > 3
3) x2 < 1 jika dan hanya jika -1 < x < 1
No comments:
Post a Comment