Soal Pengantar Probabilitas

TUGAS MANDIRI

PENGANTAR PROBABILITAS

(SATS4221)

Sesungguhnya, apapun yang Anda perbuat, Tuhan Maha Mengetahui.

Karena itu, bekerjalah dengan jujur dan jangan berlaku curang !

                                                                                                                                                NILAI

                                                                                                                                                MAKSIMUM

 

1.   Sebuah mata uang seimbang dilemparkan tiga kali dan dicatat barisan muka (M) dan belakang (B) yang muncul

               (a).    tentukan ruang sampelnya

               (b).    tentukan elemen-elemen dan =

                        (1). A = paling sedikit dua muka (M)

                        (2). B = dua lemparan terakhir belakang (M)

                        (3). C = lemparan terakhir belakang (B).

               (c).    tentukan elemen-elemen (1) A^c (2) AÇB (3) AÈC

               (d).    tentukan P (AÈC) dan P (B/A)   

                                                                                                                                          (30)

2.   Misalkan X dan Y mempunyai densitas gabungan

                        f (x,y) =

(a).    tentukan densitas marginal f¹ (x) dan f² (y)

               (b). tentukan densitas bersyarat f (X½Y)

               (c).    hitung          

               (d). hitung                     

     

                                                                                                                                          (30)

3.   Bila unsur X suatu aki mobil jenis tertentu berdistribusi normal dengan mean 3 tahun dan deviasi standar 1 tahun dan pabrik ingin memberi jaminan aki tersebut selama 2 tahun, sekitar berapa persen aki-aki harus diganti karena masih dalam masa garansi.

                                                                                                                                          (20)

4.   Misalkan matrix probabilitas transisi rantai Markov dua state diberikan di bawah

                                   

Hitunglah P⁽⁵⁾

                    

                                                                                                                                          (20)