Soal Analisis Kompleks

TUGAS MANDIRI

ANALISIS KOMPLEKS

(PAMA4321)

PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR   1  SAMPAI  DENGAN 45,  PILIHLAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT!

1.   Jika z₁ = 2 + 3i dan z₂ = 4 + i, maka z₁ + z₂ = ....        

A.   8 + 3i

B.   6 + 4i

C.   5 + 14i

D.   14i

2.   Jika z₁ = 1 - 2i dan z₂ = 1 + i, maka z₁z₂ = ....

A.   2 - i

B.   1 - 2i

C.   3 - i

D.   1 + 2i

     

3.   Diketahui z₁ = 2 + 3i dan z₂ = 4 + I. Bilangan kompleks yang mewakili adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

4.   Jika z = 2 + i maka invers  terhadap operasi penjumlahan adalah ....

A.   2 - i

B.   -2 - i

C.   -2 + i

D.   2 - 2i

5.   Invers z = 2 + i terhadap operasi perkalian adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

6.   Nilai adalah ....

A.   3

B.   4

C.   5

D.   6

7.   Jika z₁ = 3 - 4i dan z₂ = 8 + i, maka modulus (z₁ - z₂) = ...

A.  

B.  

C.  

D.  

8.   Gambar < 2 pada bidang z adalah ....

9.   Pernyataan yang benar tentang modulus pada   bilangan kompleks z₁ dan z₂ adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

10.   Bentuk kartesius z = 3e^pi adalah ....

A.   (0,-3)

B.   (-3,0)

C.   (3,-3i)

D.   (-3,- 3i)

11.   Bentuk polar z = adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

12.   Bentuk eksponen z = -2 + i adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

13.   = ....

A.   8

B.   -8

C.   8i

D.   -8i

14.   Jika z⁶ = i, maka z = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

15.   Nilai f(z) = z² - + 2 untuk z = -1 + i adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

16.   Bentuk f(z) = u (x,y) + i v (x,y) dari suatu fungsi f(z) = - 3i z dengan z = x + yi adalah ....

A.   (x + 3y) + (3x + y) i

B.   (x + 3y) - (3x + y) i

C.   (-x + 3y) + (-3x + y) i

D.   (x - 3y) - (-3x - y) i

17.    = ....

A.   3i

B.   2i

C.   -2i

D.   -5i

18.   Diberikan f(z) =

        Berkaitan dengan fungsi di atas, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

A.   f(z) kontinu hanya di z = -2 i

B.   f(z) tidak kontinu di z = 0

C.   f(z) kontinu di z = 2 i

D.   f(z) kontinu di z ¹ 2 i

19.   Jika f (z) =  dan z ¹ ± 2i,  maka

        f¢(z) = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

20.   Diberikan f(z) = (3z + 5i) (2 z i + 2). Nilai

        f¢ (z_o) untuk z_o = -i adalah ....

A.   - 12

B.   - 4

C.   8

D.   12

21.   Fungsi berikut yang tidak mempunyai turunan untuk setiap z pada bidang Z adalah ....

A.   f(z) = x² - 3y² i

B.   f(z) = 2x + 3y i

C.   f(z) = -x² + y² i

D.   f(z) = x³ - 2y² i

22.   Fungsi f(z) = 3 x⁵ + y² i ; z = x + y i mempunyai turunan pada himpunan titik ....

A.  

B.  

C.  

D.  

23.   Jika f(z) =  dan g (z) = , maka

        (f+g) (z) analitik pada daerah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

24.   Jika v (x,y) = x⁴ - 6x²y² + y⁴ merupakan fungsi harmonik, maka fungsi harmonik sekawannya adalah ....

A.   4 x y³ + 4x³y + C

B.   4 x² y³ + 4x³y² + C

C.   4 x y³ - 4x³y + C

D.   4 x² y³ - 4x³y + C

25.   Jika u (x,y) = 3x + y, maka fungsi f (z) =

        u (x,y) + i v (x,y), z = x + y i yang analitik adalah ....

A.   f(z) = 3 z - i z + c i

B.   f(z) = 3 z + i z + c

C.   f(z) =  z i + c i

D.   f(z) = 3 z + c

26.   Jika v (x,y) = y maka fungsi f(z) = u (x,y) +

        i v (x,y) ; z = x + y i yang analitik adalah ....

A.   f(z) = z + y + C i

B.   f(z) = z + C

C.   f(z) = z - x+y + C i

D.   f(z) = z - y + C

27.   Nilai = ....

A.   -1

B.   1

C.   -i

D.   i

28.   Jika z = x + y i maka  = ....

A.   x

B.   y

C.   e^y

D.   e^x

29.   Nilai z yang memenuhi persamaan e^z = i adalah ....

A.   0

B.   1

C.  

D.  

30.   Nilai cos = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

31.   Jika z = x + yi maka tan 2 z =  ....

A.  

B.  

C.  

D.  

32.   Nilai z yang memenuhi persamaan tan z = 0 adalah ....

A.   0

B.   kp

C.   kp i

D.   p + kp i

33.   Nilai cosh = ....

A.  

B.  

C.   0

D.   1

34.   Cosh 2 z = ....

A.   1 - 2 cosh² z

B.   1 + 2 sinh² z

C.   1

D.   cosh² z + sinh² z

35.   Nilai z yang memenuhi persamaan cosh z = 0 adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.   p + 2 kp

36.   Nilai utama dari log  adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

37.   Jika z = sin ( i log sin (i log 2)), maka nilai z = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

38.   Invers dari f(z) = sinh z adalah ....

        A.  

B.  

C.  

D.  

39.   Nilai sin^-1 (3) adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

     

40.   Nilai cosh^-1 (2i) adalah ....

A.  

B.  

C.  

D.  

41.   Nilai dari  pada parabola x = 2t ; y = t² + 3 adalah ....

A.   16

B.  

C.   28

D.  

42.   Jika C busur lingkaran = 2, maka batas atas dari  adalah ....

A.  

B.  

C.   p

D.  

43.   Jika f(z) =  dan C : lingkaran  dengan arah berlawanan jarum jam, maka  = ....

A.   0

B.   2pi

C.   -2pi

D.   10 - 3pi

44.   = ....

A.   0

B.   - p i

C.   - i

D.   - 1

45.   Jika C :  = 3 dengan arah berlawanan arah jarum jam, maka = ....

A.   2 p i

B.   p i

C.  

D.   0